(x-7)(-5x-9)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-7)(-5x-9)=0

Вы ввели

(x - 7)*(-5*x - 9) = 0

$$\left(- 5 x - 9\right) \left(x - 7\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 5 x - 9\right) \left(x - 7\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 5 x^{2} + 26 x + 63 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 26$$
$$c = 63$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(26)^2 - 4 * (-5) * (63) = 1936

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{9}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = 7$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -9/5

$$x_{1} = - \frac{9}{5}$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 9/5 + 7

$$\left(- \frac{9}{5} + 0\right) + 7$$

=

26/5

$$\frac{26}{5}$$

произведение

1*-9/5*7

$$1 \left(- \frac{9}{5}\right) 7$$

=

-63/5

$$- \frac{63}{5}$$

Численный ответ

x1 = -1.8

x2 = 7.0