(x-7)^2=9 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x-7)^2=9

    Решение

    Вы ввели [src]
           2    
    (x - 7)  = 9
    (x7)2=9\left(x - 7\right)^{2} = 9
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    (x7)2=9\left(x - 7\right)^{2} = 9
    в
    (x7)29=0\left(x - 7\right)^{2} - 9 = 0
    Раскроем выражение в уравнении
    (x7)29=0\left(x - 7\right)^{2} - 9 = 0
    Получаем квадратное уравнение
    x214x+40=0x^{2} - 14 x + 40 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=14b = -14
    c=40c = 40
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-14)^2 - 4 * (1) * (40) = 36

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=10x_{1} = 10
    x2=4x_{2} = 4
    График
    05-530101520250200
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 4
    x1=4x_{1} = 4
    x2 = 10
    x2=10x_{2} = 10
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.0
    x2 = 10.0
    График
    (x-7)^2=9 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/0/28/54f5c273ff0de7679a107c8bba7b8.png