(x-7)^2=36 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-7)^2=36

Вы ввели

       2     
(x - 7)  = 36

$$\left(x - 7\right)^{2} = 36$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x - 7\right)^{2} = 36$$
в
$$\left(x - 7\right)^{2} - 36 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 7\right)^{2} - 36 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 14 x + 13 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -14$$
$$c = 13$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-14)^2 - 4 * (1) * (13) = 144

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 13$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 13

$$x_{2} = 13$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1 + 13

$$\left(0 + 1\right) + 13$$

=

14

$$14$$

произведение

1*1*13

$$1 \cdot 1 \cdot 13$$

=

13

$$13$$

Численный ответ

x1 = 13.0

x2 = 1.0

График