x-6/x=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x-6/x=0

Вы ввели

    6    
x - - = 0
    x    

$$x - \frac{6}{x} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$x - \frac{6}{x} = 0$$
преобразуем
$$\frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{6}$$
Т.к. степень в ур-нии равна = -2 - содержит чётное число -2 в числителе, то
ур-ние будет иметь два действительных корня.
Извлечём корень -2-й степени из обеих частей ур-ния:
Получим:
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\left(1 x + 0\right)^{2}}}} = \sqrt{6}$$
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\left(1 x + 0\right)^{2}}}} = - \sqrt{6}$$
или
$$x = \sqrt{6}$$
$$x = - \sqrt{6}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = sqrt6

Получим ответ: x = sqrt(6)
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = -sqrt6

Получим ответ: x = -sqrt(6)
или
$$x_{1} = - \sqrt{6}$$
$$x_{2} = \sqrt{6}$$

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \sqrt{6}$$
$$x_{2} = \sqrt{6}$$

Быстрый ответ

        ___
x1 = -\/ 6 

$$x_{1} = - \sqrt{6}$$

       ___
x2 = \/ 6 

$$x_{2} = \sqrt{6}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      ___     ___
0 - \/ 6  + \/ 6 

$$\left(- \sqrt{6} + 0\right) + \sqrt{6}$$

=

0

$$0$$

произведение

     ___   ___
1*-\/ 6 *\/ 6 

$$\sqrt{6} \cdot 1 \left(- \sqrt{6}\right)$$

=

-6

$$-6$$

Численный ответ

x1 = 2.44948974278318

x2 = -2.44948974278318

График