(х-6)(-5х-9)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (х-6)(-5х-9)=0

Вы ввели

(x - 6)*(-5*x - 9) = 0

$$\left(- 5 x - 9\right) \left(x - 6\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 5 x - 9\right) \left(x - 6\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 5 x^{2} + 21 x + 54 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 21$$
$$c = 54$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(21)^2 - 4 * (-5) * (54) = 1521

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{9}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = 6$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -9/5

$$x_{1} = - \frac{9}{5}$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

6 - 9/5

$$- \frac{9}{5} + 6$$

=

21/5

$$\frac{21}{5}$$

произведение

6*(-9)
------
  5   

$$\frac{\left(-9\right) 6}{5}$$

=

-54/5

$$- \frac{54}{5}$$

Численный ответ

x1 = -1.8

x2 = 6.0