(x-3)(2x+9)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-3)(2x+9)=0

Вы ввели

(x - 3)*(2*x + 9) = 0

$$\left(x - 3\right) \left(2 x + 9\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 3\right) \left(2 x + 9\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} + 3 x - 27 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 3$$
$$c = -27$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(3)^2 - 4 * (2) * (-27) = 225

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = - \frac{9}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -9/2

$$x_{1} = - \frac{9}{2}$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Численный ответ

x1 = -4.5

x2 = 3.0

График