(х-3)(6х+1,2)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (х-3)(6х+1,2)=0

Вы ввели

(x - 3)*(6*x + 6/5) = 0

$$\left(x - 3\right) \left(6 x + \frac{6}{5}\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 3\right) \left(6 x + \frac{6}{5}\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} - \frac{84 x}{5} - \frac{18}{5} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = - \frac{84}{5}$$
$$c = - \frac{18}{5}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-84/5)^2 - 4 * (6) * (-18/5) = 9216/25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -1/5

$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

3 - 1/5

$$- \frac{1}{5} + 3$$

=

14/5

$$\frac{14}{5}$$

произведение

3*(-1)
------
  5   

$$\frac{\left(-1\right) 3}{5}$$

=

-3/5

$$- \frac{3}{5}$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = -0.2

График