Решите уравнение (x-3)(x-7)=21 ((х минус 3)(х минус 7) равно 21) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]

(x-3)(x-7)=21 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x-3)(x-7)=21

    Решение

    Вы ввели [src]
    (x - 3)*(x - 7) = 21
    $$\left(x - 3\right) \left(x - 7\right) = 21$$
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$\left(x - 3\right) \left(x - 7\right) = 21$$
    в
    $$\left(x - 3\right) \left(x - 7\right) - 21 = 0$$
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(x - 3\right) \left(x - 7\right) - 21 = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$x^{2} - 10 x = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -10$$
    $$c = 0$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-10)^2 - 4 * (1) * (0) = 100

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 10$$
    Упростить
    $$x_{2} = 0$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    $$x_{1} = 0$$
    x2 = 10
    $$x_{2} = 10$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 0 + 10
    $$\left(0 + 0\right) + 10$$
    =
    10
    $$10$$
    произведение
    1*0*10
    $$1 \cdot 0 \cdot 10$$
    =
    0
    $$0$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 10.0
    x2 = 0.0
    График
    (x-3)(x-7)=21 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/b/65/bb2befe490f8151bac99fbfa7bed7.png