(x-8)(x+5)=-40 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-8)(x+5)=-40

Вы ввели

(x - 8)*(x + 5) = -40

$$\left(x + 5\right) \left(x - 8\right) = -40$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 5\right) \left(x - 8\right) = -40$$
в
$$\left(x + 5\right) \left(x - 8\right) + 40 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 5\right) \left(x - 8\right) + 40 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 3 x = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3)^2 - 4 * (1) * (0) = 9

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0 + 3

$$\left(0 + 0\right) + 3$$

=

3

$$3$$

произведение

1*0*3

$$1 \cdot 0 \cdot 3$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = 3.0

График