х-х(-1-3х)=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: х-х(-1-3х)=8

Вы ввели

x - x*(-1 - 3*x) = 8

$$- x \left(- 3 x - 1\right) + x = 8$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$- x \left(- 3 x - 1\right) + x = 8$$
в
$$\left(- x \left(- 3 x - 1\right) + x\right) - 8 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- x \left(- 3 x - 1\right) + x\right) - 8 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} + 2 x - 8 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 2$$
$$c = -8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (3) * (-8) = 100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 4/3

$$x_{2} = \frac{4}{3}$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = 1.33333333333333

График