x-(x*y)=z (уравнение)

Найду корень уравнения: x-(x*y)=z

Вы ввели

x - x*y = z

$$- x y + x = z$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x-(x*y) = z

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

x-x*y = z

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- x y + x - z = 0$$
Разделим обе части ур-ния на (x - z - x*y)/x

x = 0 / ((x - z - x*y)/x)

Получим ответ: x = -z/(-1 + y)

Быстрый ответ

         /  z   \       /  z   \
x1 = - re|------| - I*im|------|
         \-1 + y/       \-1 + y/

$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\frac{z}{y - 1}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\frac{z}{y - 1}\right)}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$- x y + x = z$$
Коэффициент при x равен
$$1 - y$$
тогда возможные случаи для y :
$$y < 1$$
$$y = 1$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$y < 1$$
уравнение будет
$$x - z = 0$$
его решение
$$x = z$$
При
$$y = 1$$
уравнение будет
$$- z = 0$$
его решение