x-x^0.5=30 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x-x^0.5=30

    Решение

    Вы ввели [src]
          ___     
    x - \/ x  = 30
    x+x=30- \sqrt{x} + x = 30
    Подробное решение
    Дано уравнение
    x+x=30- \sqrt{x} + x = 30
    x=30x- \sqrt{x} = 30 - x
    Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
    x=(30x)2x = \left(30 - x\right)^{2}
    x=x260x+900x = x^{2} - 60 x + 900
    Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
    x2+61x900=0- x^{2} + 61 x - 900 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = -1
    b=61b = 61
    c=900c = -900
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (61)^2 - 4 * (-1) * (-900) = 121

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=25x_{1} = 25
    x2=36x_{2} = 36

    Т.к.
    x=x30\sqrt{x} = x - 30
    и
    x0\sqrt{x} \geq 0
    то
    x300x - 30 \geq 0
    или
    30x30 \leq x
    x<x < \infty
    Тогда, окончательный ответ:
    x2=36x_{2} = 36
    График
    30354045505560652040
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 36
    x1=36x_{1} = 36
    Численный ответ [src]
    x1 = 36.0
    График
    x-x^0.5=30 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/7/7c/7bdc8c506becc3215a93c448e0c42.png