x + 4/x = 4 (уравнение)

Найду корень уравнения: x + 4/x = 4

Вы ввели

    4    
x + - = 4
    x    

$$x + \frac{4}{x} = 4$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$x + \frac{4}{x} = 4$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x + \frac{4}{x}\right) = 4 x$$
$$x^{2} + 4 = 4 x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} + 4 = 4 x$$
в
$$x^{2} - 4 x + 4 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 4$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (1) * (4) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = --4/2/(1)

$$x_{1} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

Численный ответ

x1 = 2.00000085292067

x2 = 2.00000093653513

x3 = 2.00000094443461

x4 = 2.00000089464813

x5 = 2.00000087458252

x6 = 2.00000096202675

x7 = 2.0000008700156

x8 = 2.00000095498363

x9 = 2.00000099515343

x10 = 2.00000097239951

x11 = 2.00000096937224

x12 = 2.00000084793291

x13 = 2.00000061960434

x14 = 2.00000123238176

x15 = 2.0000008724128

x16 = 2.00000093730268

x17 = 2.0000010106762

x18 = 2.00000085724676

x19 = 2.00000093858214

x20 = 2.00000086735317

x21 = 2.00000097967126

x22 = 2.00000088001029

x23 = 2.00000088293499

x24 = 2.00000089864085

x25 = 2.00000089632332

x26 = 2.00000115224481

x27 = 2.0

x28 = 2.00000089269434

x29 = 2.00000094988865

x30 = 2.00000087835784

x31 = 2.00000094057989

x32 = 2.00000094690535

x33 = 2.00000107317774

x34 = 2.00000093953447

x35 = 2.00000086437892

x36 = 2.00000089038614

x37 = 2.0000009430105

x38 = 2.00000089904651

x39 = 2.00000088423531

x40 = 2.00000089196881

x41 = 2.00000047539458

x42 = 2.00000096002501

x43 = 2.00000069289007

x44 = 2.00000095224689

x45 = 2.00000105077988

x46 = 2.00000094004471

x47 = 2.00000078840093

x48 = 2.00000082702957

x49 = 2.00000089682987

x50 = 2.00000073727657

x51 = 2.00000100220419

x52 = 2.00000088656764

x53 = 2.00000086103466

x54 = 2.00000088153095

x55 = 2.00000096422944

x56 = 2.00000095356247

x57 = 2.00000080446611

x58 = 2.00000093813708

x59 = 2.00000076704686

x60 = 2.00000083525552

x61 = 2.00000102104738

x62 = 2.00000089980922

x63 = 2.00000094114188

x64 = 2.00000095102555

x65 = 2.00000139597165

x66 = 2.00000096666495

x67 = 2.00000098919396

x68 = 2.00000084211911

x69 = 2.00000089821758

x70 = 2.00000089523439

x71 = 2.00000094520963

x72 = 2.00000093904746

x73 = 2.00000089943564

x74 = 2.0000009565236

x75 = 2.0000008912007

x76 = 2.00000089731343

x77 = 2.00000089338073

x78 = 2.00000089403108

x79 = 2.00000088544301

x80 = 2.00000089579211

x81 = 2.00000097580703

x82 = 2.00000094235478

x83 = 2.00000094603174

x84 = 2.00000103403697

x85 = 2.00000088859976

x86 = 2.0000011046779

x87 = 2.00000094370273

x88 = 2.00000081699091

x89 = 2.00000089777553

x90 = 2.00000098409061

x91 = 2.00000095819793

x92 = 2.00000088761748

x93 = 2.00000093691106

x94 = 2.0000008895208

x95 = 2.00000094173275

x96 = 2.00000093771099

x97 = 2.00000094882775

x98 = 2.00000087655569

x99 = 2.00000094783547

График