x+4=(|1-x|) (уравнение)

Найду корень уравнения: x+4=(|1-x|)

Вы ввели

x + 4 = |1 - x|

$$x + 4 = \left|{- x + 1}\right|$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 1 \geq 0$$
или
$$1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - x - 1 + 4 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
Не найдены корни при этом условии

2.
$$x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
получаем ур-ние
$$x - - x + 1 + 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x + 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -3/2

$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$

Численный ответ

x1 = -1.50000000000000

График