(x+4)^2=25 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x+4)^2=25

Вы ввели

       2     
(x + 4)  = 25

$$\left(x + 4\right)^{2} = 25$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 4\right)^{2} = 25$$
в
$$\left(x + 4\right)^{2} - 25 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 4\right)^{2} - 25 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 8 x - 9 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = -9$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(8)^2 - 4 * (1) * (-9) = 100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = -9$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -9

$$x_{1} = -9$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 9 + 1

$$\left(-9 + 0\right) + 1$$

=

-8

$$-8$$

произведение

1*-9*1

$$1 \left(-9\right) 1$$

=

-9

$$-9$$

Численный ответ

x1 = -9.0

x2 = 1.0

График