Дано уравнение x+x9=0 преобразуем x2=−9 Т.к. степень в ур-нии равна = 2 и свободный член = -9 < 0, зн. действительных решений у соотв. ур-ния не существует
Остальные 2 корня(ей) являются комплексными. сделаем замену: z=x тогда ур-ние будет таким: z2=−9 Любое комплексное число можно представить так: z=reip подставляем в уравнение r2e2ip=−9 где r=3 - модуль комплексного числа Подставляем r: e2ip=−1 Используя формулу Эйлера, найдём корни для p isin(2p)+cos(2p)=−1 значит cos(2p)=−1 и sin(2p)=0 тогда p=πN+2π где N=0,1,2,3,... Перебирая значения N и подставив p в формулу для z Значит, решением будет для z: z1=−3i z2=3i делаем обратную замену z=x x=z