Вы ввели:

x+9/x=0

Что Вы имели ввиду?

x+9/x=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x+9/x=0

    Решение

    Вы ввели [src]
        9    
    x + - = 0
        x    
    x+9x=0x + \frac{9}{x} = 0
    Подробное решение
    Дано уравнение
    x+9x=0x + \frac{9}{x} = 0
    преобразуем
    x2=9x^{2} = -9
    Т.к. степень в ур-нии равна = 2 и свободный член = -9 < 0,
    зн. действительных решений у соотв. ур-ния не существует

    Остальные 2 корня(ей) являются комплексными.
    сделаем замену:
    z=xz = x
    тогда ур-ние будет таким:
    z2=9z^{2} = -9
    Любое комплексное число можно представить так:
    z=reipz = r e^{i p}
    подставляем в уравнение
    r2e2ip=9r^{2} e^{2 i p} = -9
    где
    r=3r = 3
    - модуль комплексного числа
    Подставляем r:
    e2ip=1e^{2 i p} = -1
    Используя формулу Эйлера, найдём корни для p
    isin(2p)+cos(2p)=1i \sin{\left(2 p \right)} + \cos{\left(2 p \right)} = -1
    значит
    cos(2p)=1\cos{\left(2 p \right)} = -1
    и
    sin(2p)=0\sin{\left(2 p \right)} = 0
    тогда
    p=πN+π2p = \pi N + \frac{\pi}{2}
    где N=0,1,2,3,...
    Перебирая значения N и подставив p в формулу для z
    Значит, решением будет для z:
    z1=3iz_{1} = - 3 i
    z2=3iz_{2} = 3 i
    делаем обратную замену
    z=xz = x
    x=zx = z

    Тогда, окончательный ответ:
    x1=3ix_{1} = - 3 i
    x2=3ix_{2} = 3 i
    График
    -15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.515.010.012.5-5000050000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3*I
    x1=3ix_{1} = - 3 i
    x2 = 3*I
    x2=3ix_{2} = 3 i
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -3*I + 3*I
    3i+3i- 3 i + 3 i
    =
    0
    00
    произведение
    -3*I*3*I
    3i3i- 3 i 3 i
    =
    9
    99
    Численный ответ [src]
    x1 = -3.0*i
    x2 = 3.0*i
    График
    x+9/x=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/c1/6b1010b68144c31ec92d43bb90a75.png