(х+2)²=2х+3 (уравнение)

Найду корень уравнения: (х+2)²=2х+3

Вы ввели

       2          
(x + 2)  = 2*x + 3

$$\left(x + 2\right)^{2} = 2 x + 3$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 2\right)^{2} = 2 x + 3$$
в
$$\left(- 2 x - 3\right) + \left(x + 2\right)^{2} = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 2 x - 3\right) + \left(x + 2\right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 2 x + 1 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 1$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (1) * (1) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -2/2/(1)

$$x_{1} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

Численный ответ

x1 = -1.0

График