(х+2)²=6х+7 (уравнение)

Найду корень уравнения: (х+2)²=6х+7

Вы ввели

       2          
(x + 2)  = 6*x + 7

$$\left(x + 2\right)^{2} = 6 x + 7$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 2\right)^{2} = 6 x + 7$$
в
$$\left(- 6 x - 7\right) + \left(x + 2\right)^{2} = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 6 x - 7\right) + \left(x + 2\right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 2 x - 3 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -3$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (-3) = 16

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = -1.0

График