- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- x+4=x+5
- x*x^4=0
- x-2*y=4
- c*x=c+6
- -х²+75х+574=0
- (х^2-4х)/(х-9)=0
- Сумма корней:
- x^2=2-x
- 4*x^2-4*x+1=0
- x^2/(x+6)=1/2
- x^2-10*x-39=0
- (3*x-5)/(x-2)=(7-4*x)/(x-2)
- 3*x^2+36*x-17=0
- Произведение корней:
- x^2+7*x-30=0
- 15/(x-3)=15/4
- (x^2-16)^2+(x^2+x-12)^2=0
- x^2+2*x+10=0
- x^3=11
- (6*x-16)^2-5*(6*x-16)+6=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 19*x+8*y=14
- -10*x+8*y=-20
- -12*x-20*y=-5
- 20*x+6*y=8
- 9*x-1*y=5
- -9*x-8*y=0
Идентичные выражения
- (х+ два)²=6х+ семь
- (х плюс 2)² равно 6х плюс 7
- (х плюс два)² равно 6х плюс семь
Похожие выражения
- (х+2)²=6х-7
- (х-2)²=6х+7
- Информация для покупателей
(х+2)²=6х+7 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: (х+2)²=6х+7
Решение
Подробное решение
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 2\right)^{2} = 6 x + 7$$
в
$$\left(- 6 x - 7\right) + \left(x + 2\right)^{2} = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 6 x - 7\right) + \left(x + 2\right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 2 x - 3 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -3$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (-3) = 16
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -1$$
График