x+2-e^x=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x+2-e^x=0

Вы ввели

         x    
x + 2 - E  = 0

$$- e^{x} + \left(x + 2\right) = 0$$

Быстрый ответ

           /  -2\
x1 = -2 - W\-e  /

$$x_{1} = -2 - W\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)$$

           /  -2    \
x2 = -2 - W\-e  , -1/

$$x_{2} = -2 - W_{-1}\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)$$

Сумма и произведение корней

сумма

      /  -2\         /  -2    \
-2 - W\-e  / + -2 - W\-e  , -1/

$$\left(-2 - W\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)\right) + \left(-2 - W_{-1}\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)\right)$$

=

      /  -2\    /  -2    \
-4 - W\-e  / - W\-e  , -1/

$$-4 - W\left(- \frac{1}{e^{2}}\right) - W_{-1}\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)$$

произведение

/      /  -2\\ /      /  -2    \\
\-2 - W\-e  //*\-2 - W\-e  , -1//

$$\left(-2 - W\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)\right) \left(-2 - W_{-1}\left(- \frac{1}{e^{2}}\right)\right)$$

=

/     /  -2\\ /     /  -2    \\
\2 + W\-e  //*\2 + W\-e  , -1//

$$\left(W\left(- \frac{1}{e^{2}}\right) + 2\right) \left(W_{-1}\left(- \frac{1}{e^{2}}\right) + 2\right)$$

Численный ответ

x1 = -1.84140566043696

x2 = 1.14619322062058

График