x+2=15/x (уравнение)

Найду корень уравнения: x+2=15/x

Вы ввели

        15
x + 2 = --
        x 

$$x + 2 = \frac{15}{x}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$x + 2 = \frac{15}{x}$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x + 2\right) = \frac{15}{x} x$$
$$x^{2} + 2 x = 15$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} + 2 x = 15$$
в
$$x^{2} + 2 x - 15 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -15$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (1) * (-15) = 64

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -5$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

-5 + 3

$$-5 + 3$$

=

-2

$$-2$$

произведение

-5*3

$$- 15$$

=

-15

$$-15$$

Численный ответ

x1 = -5.0

x2 = 3.0

График