x+2x^2-15=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x+2x^2-15=0

    Решение

    Вы ввели [src]
           2         
    x + 2*x  - 15 = 0
    2x2+x15=02 x^{2} + x - 15 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=2a = 2
    b=1b = 1
    c=15c = -15
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (1)^2 - 4 * (2) * (-15) = 121

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=52x_{1} = \frac{5}{2}
    Упростить
    x2=3x_{2} = -3
    Упростить
    График
    05-15-10-51015-500500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3
    x1=3x_{1} = -3
    x2 = 5/2
    x2=52x_{2} = \frac{5}{2}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 3 + 5/2
    (3+0)+52\left(-3 + 0\right) + \frac{5}{2}
    =
    -1/2
    12- \frac{1}{2}
    произведение
    1*-3*5/2
    1(3)521 \left(-3\right) \frac{5}{2}
    =
    -15/2
    152- \frac{15}{2}
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    2x2+x15=02 x^{2} + x - 15 = 0
    из
    ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
    x2+x2152=0x^{2} + \frac{x}{2} - \frac{15}{2} = 0
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=12p = \frac{1}{2}
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=152q = - \frac{15}{2}
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=12x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{2}
    x1x2=152x_{1} x_{2} = - \frac{15}{2}
    Численный ответ [src]
    x1 = -3.0
    x2 = 2.5
    График
    x+2x^2-15=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/9/e3/db1dd824a452bdef6dfe71a1afb24.png