(x+12)^2=48x (уравнение)

Найду корень уравнения: (x+12)^2=48x

Вы ввели

        2       
(x + 12)  = 48*x

$$\left(x + 12\right)^{2} = 48 x$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 12\right)^{2} = 48 x$$
в
$$- 48 x + \left(x + 12\right)^{2} = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- 48 x + \left(x + 12\right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 24 x + 144 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -24$$
$$c = 144$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-24)^2 - 4 * (1) * (144) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = --24/2/(1)

$$x_{1} = 12$$

Быстрый ответ

x1 = 12

$$x_{1} = 12$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 12

$$0 + 12$$

=

12

$$12$$

произведение

1*12

$$1 \cdot 12$$

=

12

$$12$$

Численный ответ

x1 = 12.0

График