(x+1)(2x-3)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x+1)(2x-3)=0

Вы ввели

(x + 1)*(2*x - 3) = 0

$$\left(x + 1\right) \left(2 x - 3\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 1\right) \left(2 x - 3\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - x - 3 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -1$$
$$c = -3$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (2) * (-3) = 25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 3/2

$$x_{2} = \frac{3}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 3/2

$$\left(-1 + 0\right) + \frac{3}{2}$$

=

1/2

$$\frac{1}{2}$$

произведение

1*-1*3/2

$$1 \left(-1\right) \frac{3}{2}$$

=

-3/2

$$- \frac{3}{2}$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 1.5

График