x+1=3*|x| (уравнение)

Найду корень уравнения: x+1=3*|x|

Вы ввели

x + 1 = 3*|x|

$$x + 1 = 3 \left|{x}\right|$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- 3 x + x + 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x + 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$x - - 3 x + 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x + 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{4}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{4}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/4

$$x_{1} = - \frac{1}{4}$$

x2 = 1/2

$$x_{2} = \frac{1}{2}$$

Численный ответ

x1 = -0.250000000000000

x2 = 0.500000000000000

График