(х +1)^2 = 4х - 5 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (х +1)^2 = 4х - 5

    Решение

    Вы ввели [src]
           2          
    (x + 1)  = 4*x - 5
    (x+1)2=4x5\left(x + 1\right)^{2} = 4 x - 5
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    (x+1)2=4x5\left(x + 1\right)^{2} = 4 x - 5
    в
    (54x)+(x+1)2=0\left(5 - 4 x\right) + \left(x + 1\right)^{2} = 0
    Раскроем выражение в уравнении
    (54x)+(x+1)2=0\left(5 - 4 x\right) + \left(x + 1\right)^{2} = 0
    Получаем квадратное уравнение
    x22x+6=0x^{2} - 2 x + 6 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=2b = -2
    c=6c = 6
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-2)^2 - 4 * (1) * (6) = -20

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=1+5ix_{1} = 1 + \sqrt{5} i
    x2=15ix_{2} = 1 - \sqrt{5} i
    График
    02468-8-6-4-2-1010-200200
    Быстрый ответ [src]
                 ___
    x1 = 1 - I*\/ 5 
    x1=15ix_{1} = 1 - \sqrt{5} i
                 ___
    x2 = 1 + I*\/ 5 
    x2=1+5ix_{2} = 1 + \sqrt{5} i
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.0 - 2.23606797749979*i
    x2 = 1.0 + 2.23606797749979*i
    График
    (х +1)^2 = 4х - 5 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/21/30bdfe48f817ac5a46c75ea595a7d.png