(x+7)(2x-5)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x+7)(2x-5)=0

Вы ввели

(x + 7)*(2*x - 5) = 0

$$\left(x + 7\right) \left(2 x - 5\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 7\right) \left(2 x - 5\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} + 9 x - 35 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 9$$
$$c = -35$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(9)^2 - 4 * (2) * (-35) = 361

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -7$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -7

$$x_{1} = -7$$

x2 = 5/2

$$x_{2} = \frac{5}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 7 + 5/2

$$\left(-7 + 0\right) + \frac{5}{2}$$

=

-9/2

$$- \frac{9}{2}$$

произведение

1*-7*5/2

$$1 \left(-7\right) \frac{5}{2}$$

=

-35/2

$$- \frac{35}{2}$$

Численный ответ

x1 = 2.5

x2 = -7.0