(x+7)^3=9*(x+7) (уравнение)

Найду корень уравнения: (x+7)^3=9*(x+7)

Вы ввели

       3            
(x + 7)  = 9*(x + 7)

$$\left(x + 7\right)^{3} = 9 \left(x + 7\right)$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\left(x + 7\right)^{3} = 9 \left(x + 7\right)$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x + 4\right) \left(x + 7\right) \left(x + 10\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x + 4 = 0$$
$$x + 7 = 0$$
$$x + 10 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x + 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -4$$
Получим ответ: x1 = -4
2.
$$x + 7 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -7$$
Получим ответ: x2 = -7
3.
$$x + 10 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = -10$$
Получим ответ: x3 = -10
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -7$$
$$x_{3} = -10$$

Быстрый ответ

x1 = -10

$$x_{1} = -10$$

x2 = -7

$$x_{2} = -7$$

x3 = -4

$$x_{3} = -4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 10 - 7 - 4

$$\left(\left(-10 + 0\right) - 7\right) - 4$$

=

-21

$$-21$$

произведение

1*-10*-7*-4

$$1 \left(-10\right) \left(-7\right) \left(-4\right)$$

=

-280

$$-280$$

Численный ответ

x1 = -10.0

x2 = -4.0

x3 = -7.0

График