(х+6)(2х+6)-20=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (х+6)(2х+6)-20=0

Вы ввели

(x + 6)*(2*x + 6) - 20 = 0

$$\left(x + 6\right) \left(2 x + 6\right) - 20 = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(x + 6\right) \left(2 x + 6\right) - 20\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} + 18 x + 16 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 18$$
$$c = 16$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(18)^2 - 4 * (2) * (16) = 196

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = -8$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -8

$$x_{1} = -8$$

x2 = -1

$$x_{2} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 8 - 1

$$\left(-8 + 0\right) - 1$$

=

-9

$$-9$$

произведение

1*-8*-1

$$1 \left(-8\right) \left(-1\right)$$

=

8

$$8$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = -8.0

График