x+3=2(x+3)x (уравнение)

Найду корень уравнения: x+3=2(x+3)x

Вы ввели

x + 3 = 2*(x + 3)*x

$$x + 3 = x 2 \left(x + 3\right)$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x + 3 = x 2 \left(x + 3\right)$$
в
$$- x 2 \left(x + 3\right) + \left(x + 3\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- x 2 \left(x + 3\right) + \left(x + 3\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 2 x^{2} - 5 x + 3 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = -5$$
$$c = 3$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (-2) * (3) = 49

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 1/2

$$x_{2} = \frac{1}{2}$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = 0.5

График