Решение уравнений/ Любые/ (x+y+200)^2 = 0

(x+y+200)^2 = 0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x+y+200)^2 = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
                 2    
(x + y + 200)  = 0
    ((x+y)+200)2=0\left(\left(x + y\right) + 200\right)^{2} = 0
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    ((x+y)+200)2=0\left(\left(x + y\right) + 200\right)^{2} = 0
    Получаем квадратное уравнение
    x2+2xy+400x+y2+400y+40000=0x^{2} + 2 x y + 400 x + y^{2} + 400 y + 40000 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=2y+400b = 2 y + 400
    c=y2+400y+40000c = y^{2} + 400 y + 40000
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (400 + 2*y)^2 - 4 * (1) * (40000 + y^2 + 400*y) = -160000 + (400 + 2*y)^2 - 1600*y - 4*y^2

    Уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=−y+−4y2−1600y+(2y+400)2−1600002−200x_{1} = - y + \frac{\sqrt{- 4 y^{2} - 1600 y + \left(2 y + 400\right)^{2} - 160000}}{2} - 200
    x2=−y−−4y2−1600y+(2y+400)2−1600002−200x_{2} = - y - \frac{\sqrt{- 4 y^{2} - 1600 y + \left(2 y + 400\right)^{2} - 160000}}{2} - 200
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -200 - re(y) - I*im(y)
    x1=−re⁡(y)−iim⁡(y)−200x_{1} = - \operatorname{re}{\left(y\right)} - i \operatorname{im}{\left(y\right)} - 200