x+y+z+11=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x+y+z+11=0

Вы ввели

x + y + z + 11 = 0

$$\left(z + \left(x + y\right)\right) + 11 = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x+y+z+11 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

11 + x + y + z = 0

Переносим свободные слагаемые (без z)
из левой части в правую, получим:
$$x + y + z = -11$$
Разделим обе части ур-ния на (x + y + z)/z

z = -11 / ((x + y + z)/z)

Получим ответ: z = -11 - x - y

Быстрый ответ

z1 = -11 - re(x) - re(y) + I*(-im(x) - im(y))

$$z_{1} = i \left(- \operatorname{im}{\left(x\right)} - \operatorname{im}{\left(y\right)}\right) - \operatorname{re}{\left(x\right)} - \operatorname{re}{\left(y\right)} - 11$$

Сумма и произведение корней

сумма

-11 - re(x) - re(y) + I*(-im(x) - im(y))

$$i \left(- \operatorname{im}{\left(x\right)} - \operatorname{im}{\left(y\right)}\right) - \operatorname{re}{\left(x\right)} - \operatorname{re}{\left(y\right)} - 11$$

=

-11 - re(x) - re(y) + I*(-im(x) - im(y))

$$i \left(- \operatorname{im}{\left(x\right)} - \operatorname{im}{\left(y\right)}\right) - \operatorname{re}{\left(x\right)} - \operatorname{re}{\left(y\right)} - 11$$

произведение

-11 - re(x) - re(y) + I*(-im(x) - im(y))

$$i \left(- \operatorname{im}{\left(x\right)} - \operatorname{im}{\left(y\right)}\right) - \operatorname{re}{\left(x\right)} - \operatorname{re}{\left(y\right)} - 11$$

=

-11 - re(x) - re(y) - I*(im(x) + im(y))

$$- i \left(\operatorname{im}{\left(x\right)} + \operatorname{im}{\left(y\right)}\right) - \operatorname{re}{\left(x\right)} - \operatorname{re}{\left(y\right)} - 11$$