x+y+z=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: x+y+z=4

Вы ввели

x + y + z = 4

$$z + \left(x + y\right) = 4$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x+y+z = 4

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

x + y + z = 4

Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$x + z = 4 - y$$
Разделим обе части ур-ния на (x + z)/x

x = 4 - y / ((x + z)/x)

Получим ответ: x = 4 - y - z

Быстрый ответ

x1 = 4 - re(y) - re(z) + I*(-im(y) - im(z))

$$x_{1} = i \left(- \operatorname{im}{\left(y\right)} - \operatorname{im}{\left(z\right)}\right) - \operatorname{re}{\left(y\right)} - \operatorname{re}{\left(z\right)} + 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

4 - re(y) - re(z) + I*(-im(y) - im(z))

$$i \left(- \operatorname{im}{\left(y\right)} - \operatorname{im}{\left(z\right)}\right) - \operatorname{re}{\left(y\right)} - \operatorname{re}{\left(z\right)} + 4$$

=

4 - re(y) - re(z) + I*(-im(y) - im(z))

$$i \left(- \operatorname{im}{\left(y\right)} - \operatorname{im}{\left(z\right)}\right) - \operatorname{re}{\left(y\right)} - \operatorname{re}{\left(z\right)} + 4$$

произведение

4 - re(y) - re(z) + I*(-im(y) - im(z))

$$i \left(- \operatorname{im}{\left(y\right)} - \operatorname{im}{\left(z\right)}\right) - \operatorname{re}{\left(y\right)} - \operatorname{re}{\left(z\right)} + 4$$

=

4 - re(y) - re(z) - I*(im(y) + im(z))

$$- i \left(\operatorname{im}{\left(y\right)} + \operatorname{im}{\left(z\right)}\right) - \operatorname{re}{\left(y\right)} - \operatorname{re}{\left(z\right)} + 4$$