x+(x*y)=z (уравнение)

Найду корень уравнения: x+(x*y)=z

Вы ввели

x + x*y = z

$$x y + x = z$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x+(x*y) = z

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

x+x*y = z

Разделим обе части ур-ния на (x + x*y)/x

x = z / ((x + x*y)/x)

Получим ответ: x = z/(1 + y)

Быстрый ответ

       z  
x1 = -----
     1 + y

$$x_{1} = \frac{z}{y + 1}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      z  
0 + -----
    1 + y

$$\frac{z}{y + 1} + 0$$

=

  z  
-----
1 + y

$$\frac{z}{y + 1}$$

произведение

    z  
1*-----
  1 + y

$$1 \frac{z}{y + 1}$$

=

  z  
-----
1 + y

$$\frac{z}{y + 1}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$x y + x = z$$
Коэффициент при x равен
$$y + 1$$
тогда возможные случаи для y :
$$y < -1$$
$$y = -1$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$y < -1$$
уравнение будет
$$- x - z = 0$$
его решение
$$x = - z$$
При
$$y = -1$$
уравнение будет
$$- z = 0$$
его решение