x+x*x=90 (уравнение)

Найду корень уравнения: x+x*x=90

Вы ввели

x + x*x = 90

$$x + x x = 90$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x + x x = 90$$
в
$$\left(x + x x\right) - 90 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -90$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (1) * (-90) = 361

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -10$$

Быстрый ответ

x1 = -10

$$x_{1} = -10$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$

Численный ответ

x1 = 9.0

x2 = -10.0

График