x(5-0,2x)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x(5-0,2x)=0

Вы ввели

  /    x\    
x*|5 - -| = 0
  \    5/    

$$x \left(5 - \frac{x}{5}\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(5 - \frac{x}{5}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{x^{2}}{5} + 5 x = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{1}{5}$$
$$b = 5$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(5)^2 - 4 * (-1/5) * (0) = 25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = 25$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 25

$$x_{2} = 25$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0 + 25

$$\left(0 + 0\right) + 25$$

=

25

$$25$$

произведение

1*0*25

$$1 \cdot 0 \cdot 25$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = 25.0

График