x=acot(x) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x=acot(x)

    Решение

    Вы ввели [src]
    x = acot(x)
    x=acot(x)x = \operatorname{acot}{\left (x \right )}
    Подробное решение
    Дано уравнение
    x=acot(x)x = \operatorname{acot}{\left (x \right )}
    преобразуем
    xacot(x)=0x - \operatorname{acot}{\left (x \right )} = 0
    xacot(x)=0x - \operatorname{acot}{\left (x \right )} = 0
    Сделаем замену
    w=acot(x)w = \operatorname{acot}{\left (x \right )}
    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    x - w = 0

    Разделим обе части ур-ния на (x - w)/w
    w = 0 / ((x - w)/w)

    Получим ответ: w = x
    делаем обратную замену
    acot(x)=w\operatorname{acot}{\left (x \right )} = w
    подставляем w:
    График
    02468-10-8-6-4-210-2525
    Численный ответ [src]
    x1 = -0.860333589019000
    x2 = 0.860333589019000