Решите уравнение x=c-log(3-x) (х равно c минус логарифм от (3 минус х)) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ x=c-log(3-x)

x=c-log(3-x) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x=c-log(3-x)

    Решение

    Вы ввели [src]
    x = c - log(3 - x)
    $$x = c - \log{\left (- x + 3 \right )}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$x = c - \log{\left (- x + 3 \right )}$$
    преобразуем
    $$- c + x + \log{\left (- x + 3 \right )} = 0$$
    $$- c + x + \log{\left (- x + 3 \right )} = 0$$
    Сделаем замену
    $$w = \log{\left (- x + 3 \right )}$$
    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    w + x - c = 0

    Разделим обе части ур-ния на (w + x - c)/w
    w = 0 / ((w + x - c)/w)

    Получим ответ: w = c - x
    делаем обратную замену
    $$\log{\left (- x + 3 \right )} = w$$
    Дано уравнение
    $$\log{\left (- x + 3 \right )} = w$$
    $$\log{\left (- x + 3 \right )} = w$$
    Это уравнение вида:
    log(v)=p

    По определению log
    v=e^p

    тогда
              w
          -
          1
-x + 3 = e

    упрощаем
    $$- x + 3 = e^{w}$$
    $$- x = e^{w} - 3$$
    $$x = - e^{w} + 3$$
    подставляем w:
    Быстрый ответ [src]
                 /        /  -3 + c\\     /        /  -3 + c\\
x1 = 3 + I*im\LambertW\-e      // + re\LambertW\-e      //
    $$x_{1} = \Re{\left(\operatorname{LambertW}{\left (- e^{c - 3} \right )}\right)} + i \Im{\left(\operatorname{LambertW}{\left (- e^{c - 3} \right )}\right)} + 3$$