x=sqrt(x) (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: x=sqrt(x)
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$x = \sqrt{x}$$
Очевидно:
x0 = 0
далее,
преобразуем
$$\sqrt{x} = 1$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} = 1^{2}$$
или
$$x = 1$$
Получим ответ: x = 1
Тогда, окончательный ответ:
x0 = 0
$$x_{1} = 1$$