√x=1/x (уравнение)

Найду корень уравнения: √x=1/x

Вы ввели

  ___     1
\/ x  = 1*-
          x

$$\sqrt{x} = 1 \cdot \frac{1}{x}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sqrt{x} = 1 \cdot \frac{1}{x}$$
преобразуем
$$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}} = 1$$
Т.к. степень в ур-нии равна = -3/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части ур-ния в(о) -2/3-ую степень:
Получим:
$$\frac{1}{\left(\frac{1}{\left(1 x + 0\right)^{\frac{3}{2}}}\right)^{\frac{2}{3}}} = 1^{-2/3}$$
или
$$x = 1$$
Получим ответ: x = 1

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1

$$0 + 1$$

=

1

$$1$$

произведение

1*1

$$1 \cdot 1$$

=

1

$$1$$

Численный ответ

x1 = 1.0

График