x=36/x (уравнение)

Найду корень уравнения: x=36/x

Вы ввели

    36
x = --
    x 

$$x = \frac{36}{x}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$x = \frac{36}{x}$$
преобразуем
$$\frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{36}$$
Т.к. степень в ур-нии равна = -2 - содержит чётное число -2 в числителе, то
ур-ние будет иметь два действительных корня.
Извлечём корень -2-й степени из обеих частей ур-ния:
Получим:
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\left(1 x + 0\right)^{2}}}} = 6$$
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\left(1 x + 0\right)^{2}}}} = -6$$
или
$$x = 6$$
$$x = -6$$
Получим ответ: x = 6
Получим ответ: x = -6
или
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 6$$

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = 6$$

Быстрый ответ

x1 = -6

$$x_{1} = -6$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 6 + 6

$$\left(-6 + 0\right) + 6$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-6*6

$$1 \left(-6\right) 6$$

=

-36

$$-36$$

Численный ответ

x1 = -6.0

x2 = 6.0

График