x=x3+e-x (уравнение)

Найду корень уравнения: x=x3+e-x

Вы ввели

x = x3 + E - x

$$x = - x + \left(x_{3} + e\right)$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x = x3+e-x

Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

x = E + x3 - x

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x - x_{3} = e - x$$
Разделим обе части ур-ния на (x - x3)/x

x = E - x / ((x - x3)/x)

Получим ответ: x = E/2 + x3/2

Быстрый ответ

     E   re(x3)   I*im(x3)
x1 = - + ------ + --------
     2     2         2    

$$x_{1} = \frac{\operatorname{re}{\left(x_{3}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{3}\right)}}{2} + \frac{e}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

E   re(x3)   I*im(x3)
- + ------ + --------
2     2         2    

$$\frac{\operatorname{re}{\left(x_{3}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{3}\right)}}{2} + \frac{e}{2}$$

=

E   re(x3)   I*im(x3)
- + ------ + --------
2     2         2    

$$\frac{\operatorname{re}{\left(x_{3}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{3}\right)}}{2} + \frac{e}{2}$$

произведение

E   re(x3)   I*im(x3)
- + ------ + --------
2     2         2    

$$\frac{\operatorname{re}{\left(x_{3}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{3}\right)}}{2} + \frac{e}{2}$$

=

E   re(x3)   I*im(x3)
- + ------ + --------
2     2         2    

$$\frac{\operatorname{re}{\left(x_{3}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{3}\right)}}{2} + \frac{e}{2}$$