x=x^2-x (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x=x^2-x

    Решение

    Вы ввели [src]
         2    
    x = x  - x
    x=x2xx = x^{2} - x
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    x=x2xx = x^{2} - x
    в
    x+(x2+x)=0x + \left(- x^{2} + x\right) = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = -1
    b=2b = 2
    c=0c = 0
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (2)^2 - 4 * (-1) * (0) = 4

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=0x_{1} = 0
    x2=2x_{2} = 2
    График
    02468-8-6-4-21210-10-200200
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    x1=0x_{1} = 0
    x2 = 2
    x2=2x_{2} = 2
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.0
    x2 = 2.0
    График
    x=x^2-x (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/81/aed3e6aaedd7acd4f7c5856eb5640.png