x=x^-1 (уравнение)

Найду корень уравнения: x=x^-1

Вы ввели

    1
x = -
    x

$$x = \frac{1}{x}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$x = \frac{1}{x}$$
преобразуем
$$x^{2} = 1$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 2 - содержит чётное число 2 в числителе, то
ур-ние будет иметь два действительных корня.
Извлечём корень 2-й степени из обеих частей ур-ния:
Получим:
$$\sqrt{x^{2}} = \sqrt{1}$$
$$\sqrt{x^{2}} = -1 \sqrt{1}$$
или
$$x = 1$$
$$x = -1$$
Получим ответ: x = 1
Получим ответ: x = -1
или
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Численный ответ

x1 = 1.00000000000000

x2 = -1.00000000000000

График