Решите уравнение xy−3x+2y=12 (х у −3 х плюс 2 у равно 12) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ xy−3x+2y=12

xy−3x+2y=12 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: xy−3x+2y=12

    Решение

    Вы ввели [src]
    x*y - 3*x + 2*y = 12
    $$2 y + \left(x y - 3 x\right) = 12$$
    Упростить
    Выразить через переменную y
    График неявной функции
    Подробное решение
    Дано линейное уравнение:
    x*y-3*x+2*y = 12

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    -3*x + 2*y + x*y = 12

    Переносим слагаемые с другими переменными
    из левой части в правую, получим:
    $$x y - 3 x = 12 - 2 y$$
    Разделим обе части ур-ния на (-3*x + x*y)/x
    x = 12 - 2*y / ((-3*x + x*y)/x)

    Получим ответ: x = 2*(6 - y)/(-3 + y)
    График
    Быстрый ответ [src]
                                                                            2                                       
       /   2*(-3 + re(y))*im(y)     2*(6 - re(y))*im(y)  \          2*im (y)          2*(-3 + re(y))*(6 - re(y))
x1 = I*|- ---------------------- - ----------------------| - ---------------------- + --------------------------
       |              2     2                  2     2   |               2     2                    2     2     
       \  (-3 + re(y))  + im (y)   (-3 + re(y))  + im (y)/   (-3 + re(y))  + im (y)     (-3 + re(y))  + im (y)
    $$x_{1} = \frac{2 \left(6 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + i \left(- \frac{2 \left(6 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}\right) - \frac{2 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                                                                       2                                       
  /   2*(-3 + re(y))*im(y)     2*(6 - re(y))*im(y)  \          2*im (y)          2*(-3 + re(y))*(6 - re(y))
I*|- ---------------------- - ----------------------| - ---------------------- + --------------------------
  |              2     2                  2     2   |               2     2                    2     2     
  \  (-3 + re(y))  + im (y)   (-3 + re(y))  + im (y)/   (-3 + re(y))  + im (y)     (-3 + re(y))  + im (y)
    $$\frac{2 \left(6 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + i \left(- \frac{2 \left(6 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}\right) - \frac{2 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$
    =
                                                                       2                                       
  /   2*(-3 + re(y))*im(y)     2*(6 - re(y))*im(y)  \          2*im (y)          2*(-3 + re(y))*(6 - re(y))
I*|- ---------------------- - ----------------------| - ---------------------- + --------------------------
  |              2     2                  2     2   |               2     2                    2     2     
  \  (-3 + re(y))  + im (y)   (-3 + re(y))  + im (y)/   (-3 + re(y))  + im (y)     (-3 + re(y))  + im (y)
    $$\frac{2 \left(6 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + i \left(- \frac{2 \left(6 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}\right) - \frac{2 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$
    произведение
                                                                       2                                       
  /   2*(-3 + re(y))*im(y)     2*(6 - re(y))*im(y)  \          2*im (y)          2*(-3 + re(y))*(6 - re(y))
I*|- ---------------------- - ----------------------| - ---------------------- + --------------------------
  |              2     2                  2     2   |               2     2                    2     2     
  \  (-3 + re(y))  + im (y)   (-3 + re(y))  + im (y)/   (-3 + re(y))  + im (y)     (-3 + re(y))  + im (y)
    $$\frac{2 \left(6 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + i \left(- \frac{2 \left(6 - \operatorname{re}{\left(y\right)}\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right) \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}\right) - \frac{2 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$
    =
     /    2                                             \ 
-\2*im (y) + 2*(-6 + re(y))*(-3 + re(y)) + 6*I*im(y)/ 
------------------------------------------------------
                            2     2                   
                (-3 + re(y))  + im (y)
    $$- \frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 6\right) \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right) + 2 \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 6 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - 3\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$
    Решение параметрического уравнения
    Дано уравнение с параметром:
    $$x y - 3 x + 2 y = 12$$
    Коэффициент при x равен
    $$y - 3$$
    тогда возможные случаи для y :
    $$y < 3$$
    $$y = 3$$
    Рассмотри все случаи подробнее:
    При
    $$y < 3$$
    уравнение будет
    $$- x - 8 = 0$$
    его решение
    $$x = -8$$
    При
    $$y = 3$$
    уравнение будет
    $$-6 = 0$$
    его решение
    нет решений