xy-3x+2y=12 (уравнение)

Найду корень уравнения: xy-3x+2y=12

Вы ввели

x*y - 3*x + 2*y = 12

$$x y - 3 x + 2 y = 12$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x*y-3*x+2*y = 12

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-3*x + 2*y + x*y = 12

Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$x y - 3 x = 12 - 2 y$$
Разделим обе части ур-ния на (-3*x + x*y)/x

x = 12 - 2*y / ((-3*x + x*y)/x)

Получим ответ: x = 2*(6 - y)/(-3 + y)

Быстрый ответ

     2*(6 - y)
x1 = ---------
       -3 + y 

$$x_{1} = \frac{2 \cdot \left(6 - y\right)}{y - 3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    2*(6 - y)
0 + ---------
      -3 + y 

$$\frac{2 \cdot \left(6 - y\right)}{y - 3} + 0$$

=

2*(6 - y)
---------
  -3 + y 

$$\frac{2 \cdot \left(6 - y\right)}{y - 3}$$

произведение

  2*(6 - y)
1*---------
    -3 + y 

$$1 \cdot \frac{2 \cdot \left(6 - y\right)}{y - 3}$$

=

2*(6 - y)
---------
  -3 + y 

$$\frac{2 \cdot \left(6 - y\right)}{y - 3}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$x y - 3 x + 2 y = 12$$
Коэффициент при x равен
$$y - 3$$
тогда возможные случаи для y :
$$y < 3$$
$$y = 3$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$y < 3$$
уравнение будет
$$- x - 8 = 0$$
его решение
$$x = -8$$
При
$$y = 3$$
уравнение будет
$$-6 = 0$$
его решение
нет решений