x(y+1)2=243y (уравнение)

Найду корень уравнения: x(y+1)2=243y

Вы ввели

x*(y + 1)*2 = 243*y

$$x \left(y + 1\right) 2 = 243 y$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x*(y+1)*2 = 243*y

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

xy*2+1*2 = 243*y

Разделим обе части ур-ния на 2 + 2*y

x = 243*y / (2 + 2*y)

Получим ответ: x = 243*y/(2*(1 + y))

Быстрый ответ

       243*y  
x1 = ---------
     2*(1 + y)

$$x_{1} = \frac{243 y}{2 \left(y + 1\right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      243*y  
0 + ---------
    2*(1 + y)

$$\frac{243 y}{2 \left(y + 1\right)} + 0$$

=

  243*y  
---------
2*(1 + y)

$$\frac{243 y}{2 \left(y + 1\right)}$$

произведение

    243*y  
1*---------
  2*(1 + y)

$$1 \cdot \frac{243 y}{2 \left(y + 1\right)}$$

=

  243*y  
---------
2*(1 + y)

$$\frac{243 y}{2 \left(y + 1\right)}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$2 x \left(y + 1\right) = 243 y$$
Коэффициент при x равен
$$2 y + 2$$
тогда возможные случаи для y :
$$y < -1$$
$$y = -1$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$y < -1$$
уравнение будет
$$486 - 2 x = 0$$
его решение
$$x = 243$$
При
$$y = -1$$
уравнение будет
$$243 = 0$$
его решение
нет решений