x*(9,8+2x)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x*(9,8+2x)=0

Вы ввели

x*(49/5 + 2*x) = 0

$$x \left(2 x + \frac{49}{5}\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(2 x + \frac{49}{5}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} + \frac{49 x}{5} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = \frac{49}{5}$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(49/5)^2 - 4 * (2) * (0) = 2401/25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{49}{10}$$
Упростить

Быстрый ответ

     -49 
x1 = ----
      10 

$$x_{1} = - \frac{49}{10}$$

x2 = 0

$$x_{2} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

    49    
0 - -- + 0
    10    

$$\left(- \frac{49}{10} + 0\right) + 0$$

=

-49 
----
 10 

$$- \frac{49}{10}$$

произведение

  -49   
1*----*0
   10   

$$1 \left(- \frac{49}{10}\right) 0$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = -4.9

График