x*y=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: x*y=4

Вы ввели

x*y = 4

$$x y = 4$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x*y = 4

Разделим обе части ур-ния на y

x = 4 / (y)

Получим ответ: x = 4/y

Быстрый ответ

         4*re(y)          4*I*im(y)   
x1 = --------------- - ---------------
       2        2        2        2   
     im (y) + re (y)   im (y) + re (y)

$$x_{1} = \frac{4 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{4 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    4*re(y)          4*I*im(y)   
--------------- - ---------------
  2        2        2        2   
im (y) + re (y)   im (y) + re (y)

$$\frac{4 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{4 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$

=

    4*re(y)          4*I*im(y)   
--------------- - ---------------
  2        2        2        2   
im (y) + re (y)   im (y) + re (y)

$$\frac{4 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{4 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$

произведение

    4*re(y)          4*I*im(y)   
--------------- - ---------------
  2        2        2        2   
im (y) + re (y)   im (y) + re (y)

$$\frac{4 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{4 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$

=

4*(-I*im(y) + re(y))
--------------------
    2        2      
  im (y) + re (y)   

$$\frac{4 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} - i \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$x y = 4$$
Коэффициент при x равен
$$y$$
тогда возможные случаи для y :
$$y < 0$$
$$y = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$y < 0$$
уравнение будет
$$- x - 4 = 0$$
его решение
$$x = -4$$
При
$$y = 0$$
уравнение будет
$$-4 = 0$$
его решение
нет решений