x*y=-8 (уравнение)

Найду корень уравнения: x*y=-8

Вы ввели

x*y = -8

$$x y = -8$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x*y = -8

Разделим обе части ур-ния на y

x = -8 / (y)

Получим ответ: x = -8/y

Быстрый ответ

           8*re(y)          8*I*im(y)   
x1 = - --------------- + ---------------
         2        2        2        2   
       im (y) + re (y)   im (y) + re (y)

$$x_{1} = - \frac{8 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{8 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      8*re(y)          8*I*im(y)   
- --------------- + ---------------
    2        2        2        2   
  im (y) + re (y)   im (y) + re (y)

$$- \frac{8 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{8 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$

=

      8*re(y)          8*I*im(y)   
- --------------- + ---------------
    2        2        2        2   
  im (y) + re (y)   im (y) + re (y)

$$- \frac{8 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{8 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$

произведение

      8*re(y)          8*I*im(y)   
- --------------- + ---------------
    2        2        2        2   
  im (y) + re (y)   im (y) + re (y)

$$- \frac{8 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{8 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$

=

8*(-re(y) + I*im(y))
--------------------
    2        2      
  im (y) + re (y)   

$$\frac{8 \left(- \operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$x y = -8$$
Коэффициент при x равен
$$y$$
тогда возможные случаи для y :
$$y < 0$$
$$y = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$y < 0$$
уравнение будет
$$8 - x = 0$$
его решение
$$x = 8$$
При
$$y = 0$$
уравнение будет
$$8 = 0$$
его решение
нет решений