x*(x+10)=119 (уравнение)

Найду корень уравнения: x*(x+10)=119

Вы ввели

x*(x + 10) = 119

$$x \left(x + 10\right) = 119$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x \left(x + 10\right) = 119$$
в
$$x \left(x + 10\right) - 119 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(x + 10\right) - 119 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 10 x - 119 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 10$$
$$c = -119$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(10)^2 - 4 * (1) * (-119) = 576

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = -17$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -17

$$x_{1} = -17$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 17 + 7

$$\left(-17 + 0\right) + 7$$

=

-10

$$-10$$

произведение

1*-17*7

$$1 \left(-17\right) 7$$

=

-119

$$-119$$

Численный ответ

x1 = -17.0

x2 = 7.0

График